(相關資料圖)

　　數學作為同學們最容易拉分的科目，有哪些知識點呢。

　　初二數學上冊知識點總結

　　第一章 勾股定理

　　1、探索勾股定理

　　①　勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

　　2、一定是直角三角形嗎

　　①　如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2 ，那么這個三角形一定是直角三角形

　　3、勾股定理的應用

　　第二章 實數

　　1、認識無理數

　?、佟∮欣頂担嚎偸强梢杂糜邢扌岛蜔o限循環小數表示

　　②　無理數：無限不循環小數

　　2、平方根

　　①　算數平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算數平方根

　?、凇√貏e地，我們規定：0的算數平方根是0

　?、邸∑椒礁阂话愕?，如果一個數x的平方等于a，即x2=a。那么這個數x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

　　④　一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根

　?、荨≌龜涤袃蓚€平方根，一個是a的算數平方，另一個是—，它們互為相反數，這兩個平方根合起來可記作±

　?、蕖￠_平方：求一個數a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數

　　3、立方根

　?、佟×⒎礁阂话愕?，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根，也叫三次方根

　?、凇∶總€數都有一個立方根，正數的立方根是正數;0立方根是0;負數的立方根是負數。

　?、邸￠_立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數

　　4、估算

　?、佟」浪?，一般結果是相對復雜的小數，估算有精確位數

　　5、用計算機開平方

　　6、實數

　?、佟崝担河欣頂岛蜔o理數的統稱

　?、凇崝狄部梢苑譃檎龑崝怠?、負實數

　?、邸∶恳粋€實數都可以在數軸上表示，數軸上每一個點都對應一個實數，在數軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數大

　　7、二次根式

　　①　含義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數

　?、凇?(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)

　?、邸∽詈喍胃剑阂话愕兀婚_方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式

　　④　化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式

　　第三章 位置與坐標

　　1、確定位置

　　①　在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據

　　2、平面直角坐標系

　?、佟『x：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系

　?、凇⊥ǔ５兀瑑蓷l數軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點

　?、邸〗⒘似矫嬷苯亲鴺讼?，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示

　　④　在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限

　?、荨≡谥苯亲鴺讼抵校瑢τ谄矫嫔先我庖稽c，都有唯一的一個有序實數對(即點的坐標)與它對應;反過來，對于任意一個有序實數對，都有平面上唯一的一點與它對應

　　3、軸對稱與坐標變化

　?、佟￡P于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數

　　第四章 一次函數

　　1、函數

　?、佟∫话愕兀绻谝粋€變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數其中x是自變量

　　②　表示函數的方法一般有：列表法、關系式法和圖象法

　?、邸τ谧宰兞吭诳扇≈捣秶鷥鹊囊粋€確定的值a，函數有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a的函數值

　　2、一次函數與正比例函數

　?、佟∪魞蓚€變量x，y間的對應關系可以表示成y=kx+b(k、b為常數，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數，特別的，當b=0時，稱y是x的正比例函數

　　3、一次函數的圖像

　?、佟≌壤瘮祔=kx的圖像是一條經過原點(0，0)的直線。因此，畫正比例函數圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了

　?、凇≡谡壤瘮祔=kx中，當k>0時，y的值隨著x值的增大而減小;當k<0時，y的值隨著x的值增大而減小

　　③　一次函數y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數圖像時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b

　?、堋∫淮魏瘮祔=kx+b的圖像經過點(0，b)。當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小

　　4、一次函數的應用

　?、佟∫话愕?，當一次函數y=kx+b的函數值為0時，相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數y=kx+b的圖像與x軸交點的橫坐標就是方程kx+b=0

　　第五章 二元一次方程組

　　1、認識二元一次方程組

　?、佟『袃蓚€未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程

　　②　共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

　　③　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解

　　2、求解二元一次方程組

　?、佟⑵渲幸粋€方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法

　?、凇⊥ㄟ^兩式子加減，消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法

　　3、應用二元一次方程組

　?、佟‰u兔同籠

　　4、應用二元一次方程組

　　①　增減收支

　　5、應用二元一次方程組

　?、佟±锍瘫系臄?/p>

　　6、二元一次方程組與一次函數

　?、佟∫话愕兀砸粋€二元一次方程的解為坐標的點組成的圖像與相應的一次函數的圖像相同，是一條直線

　?、凇∫话愕?，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標

　　7、用二元一次方程組確定一次函數表達式

　　①　先設出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法。

　　8、三元一次方程組

　?、佟≡谝粋€方程組中，各個式子都含有三個未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

　?、凇∠襁@樣，共含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

　?、邸∪淮畏匠探M中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.

　　第六章 數據的分析

　　1、平均數

　?、佟∫话愕?，對于n個數x1x2...xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。

　?、凇≡趯嶋H問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數

　　2、中位數與眾數

　?、佟≈形粩担阂话愕?，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數

　　②　一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數

　?、邸∑骄鶖?、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量

　?、堋∮嬎闫骄鶖禃r，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

　?、荨≈形粩档膬烖c是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息

　?、蕖「鱾€數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義

　　3、從統計圖分析數據的集中趨勢

　　4、數據的離散程度

　?、佟嶋H生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中最大數據與最小數據的差，(稱為極差)，就是刻畫數據離散程度的一個統計量

　?、凇祵W上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫

　?、邸》讲钍歉鱾€數據與平均數差的平方的平均數

　　④　其中是x1 ，x2.....xn平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根

　?、荨∫话愣?，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

　　拓展閱讀：如何學好初中數學

　　1、上課以及課前課后

　　同學們平時的學習時間是在課上，但是大家要樹立一個意識：課前課后也很重要。利用好這些時間，在配合適當的學習方法，學好數學其實并不難。

　　課前：課前預習很重要，一方面可以先了解上課知識，課上能跟上老師思路，另一方面標記出自己不會的知識點，課上可以根據自己的情況側重去聽。

　　課上：課上45分鐘，大多數同學都很難保證整節課集中精神，這就要求我們課前一定要預習，找到自己不會的知識點，課上盡量理解吸收。還是希望大家課上盡量集中精神，跟隨老師的進度了解重點與難點，有利于復習。

　　課后：課后的時間一般用來復習，大家可以把自己沒有掌握的知識點復習一下，也可以對本節所學知識進行檢測與鞏固。如果課后復習還存在不理解的地方，大家一定要找老師和同學去問清楚。

　　有了課前課上課后三個階段，相信大家數學基礎基本差不多了，也希望大家繼續保持這個習慣。

　　2、適當練習

　　大家都知道學習數學最重要的是練習，平時多做一些基礎題可以鍛煉解題熟練度，多做一些中檔題可以熟悉考試題型，過于困難的題目不建議大家多做，可以嘗試解決了解難度，掌握做題技巧，訓練不要盲目，不要鉆牛角尖。做題要學會總結，總結哪些題目經常出現，這可能是中考常考題型。有的同學每天都在做題，輔導書用掉一堆卻沒有提高，這就是盲目做題沒有技巧，沒有總結。

　　同學們在做題時多關注一下解題思路、方法、技巧等，掌握做題思路，總結做題技巧，這對考試來說至關重要考試中時間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。